Tablas de Verdad

Las tablas de verdad, de la logica matematica.

Las tablas de verdad nos ayudan a establecer el valor de verdad de diferentes razonamientos logicos construidos a base de la combinación de dos o mas enunciados nucleares.

Los enunciados nucleares se identifican con las letras del alfabeto, usualmente las de la segunda mitad del alfabeto:  p, q, r, s, t, etc.

Puede usarse cualquier símbolo para identificar a los enunciados nucleares.

La tabla de verdad mas simple es la que corresponde a los valores de verdad de un solo enunciado nuclear.

P

V

F

Cuando hay dos enunciados nucleares, p y q, las tablas de verdad para los cuatro conectivos basicos (conjuncion, disyuncion, implicación y doble implicación), tienen cuatro niveles (2 elevado al numero de enunciados).  Se pretende en la tabla que se puedan establecer todas las combinaciones de valores de verdad asumidos por los enunciados nucleares.

Los conectivos logicos son Y (para la conjuncion), O (para la disyuncion inclusiva), SI… ENTONCES (para la implicación o condicional), SI Y SOLO SI (para la doble implicación o bicondicional).

Las tablas de verdad son las siguientes:

Conjuncion	Disyuncion	Implicación	Doble implicacion
P Q P Y Q V V V V F F F V F F F f	P Q P O Q V V V V F V F V V F F F	P Q P ENTONCES Q V V V V F F F V V F F V	P Q P SI Y SOLO SI Q V V V V F F F V F F F V

Una prueba simple se hace con la ayuda de dos enunciados nucleares como los siguientes:

• P = el tejado esta sobre el piso.
• Q = el piso esta debajo del tejado.

P	Q	Conjuncion P y Q	Disyuncion P o Q	Implicación Si P entonces Q	Doble implicación P si y solo si Q
el tejado esta sobre el piso	el piso esta debajo del suelo	Verdadero	Verdadero	Verdadero	Verdadero
el tejado esta sobre el piso	Es falso que el piso esta debajo del tejado	Falso	Verdadero	Falso	Falso
Es falso que el tejado esta sobre el piso	el piso esta debajo del suelo	Falso	Verdadero	Verdadero	Falso
Es falso que el tejado esta sobre el piso	Es falso que el piso esta debajo del tejado	Falso	Falso	Verdadero	Verdadero

Este es un ejemplo muy sencillo en una relacion de posición entre dos objetos.