MONOMIOS

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o más variables. Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, literal.

Llamaremos grado del monomio a la suma de los exponentes de su parte literal. 

Dos monomios son semejantes si sus literales son iguales.

Dos monomios son opuestos si son semejantes y sus

coeficientes son opuestos.

2x7y3 + 6 x7y3

Monomios semejantes, por tanto se suman los coeficientes

8 x7y3

2x7y3 - 6 x7y3

Para restarlos se procede de forma similar,

- 4 x7y3

 

2x7y3 + 6 x5y3
Monomios no semejantes, por tanto la expresión no se puede simplificar, el resultado
es
2x7y3 + 6 x5y3
Análogamente
2x7y3 - 6 x5y3
es
2x7y3 - 6 x5y3

Sumar y restar monomios

Tres peras y dos peras son 5 peras. Pero 3 peras y 2 manzanas no son 5 peras ni 5 manzanas, son 3 peras + 2 manzanas.

Lo mismo ocurre con los monomios. Si dos monomios son semejantes, sumamos o restamos los coeficientes y dejamos el mismo literal. Si no son semejantes, esta operación no puede expresarse de manera más simplificada.

3x+2x=5x, pero las expresiones 3x2+2x o 2x+7 y no se pueden simplificar.

Multiplicar monomios

El producto de dos monomios es un monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y por parte literal el producto de las partes literales (recuerda la propiedad: an·am=an+m).

Así,

(3x2y)·(2x)=(3·2)x2yx=6x2+1y=6x3y